Профили Земли

Не самым насущным для обывателя здесь-и-сейчас, но весьма актуальным для фундаментальной науки является понимание условий внутри Земли (да и других планет). В первую очередь, это химический и фазовый состав, температура и давление. Остальные свойства, при знании этих, могут быть получены довольно легко.

В этом посте я сделал подборку статей по наиболее общим параметрам для недр Земли - давления, температуры и плотности, и прилагаю обобщающий график.

Усреднённый график для профилей давления, температуры и плотности внутри Земли.

Строение Земли

Почти всё, что мы знаем о строении Земли, получено по данным геофизики, то есть исходя из скоростей сейсмических волн на разных глубинах. Никто там никогда не был и в обозримом будущем не побывает. Глубочайшая скважина составляет 12 км, что ничтожно по сравнению по сравнению с 6371 км земного радиуса.

В разрезе Земли выделяют несколько геосфер. Мы находимся на поверхности земной коры, толщина которой варьирует обычно от одного до нескольких десятков километров. Под земной корой начинается мантия. Она делится на верхнюю мантию (до ~ 410 км), переходную зону (410-660 км от поверхности Земли) и нижнюю мантию (660-2890 км). Мантия целиком твёрдая. Я много раз слышал про жидкую мантию - это вообще никак не соответствует действительности. Мантия твёрдая. Наличие расплава однозначно устанавливалось бы по резкому падению скоростей сейсмических волн.

В мантии есть один слой толщиной в десятки, до сотен (редко) километров, в котором предполагается содержание расплава аж до 5% - астеносфера (напр. тут). Этот слой пониженной вязкости считается "смазкой" для движения литосферных плит. Да, литосферная плита - это земная кора + кусок верхней мантии.
Также предполагается наличие первых процентов расплава в некоторых участках мантии на больших глубинах около границы ядро-мантия (напр. [Labrosse et al., 2007]), но всё это сугубо локальные явления. В целом мантия твёрдая.

В интервале глубин 2890-5150 км находится внешнее ядро. Оно целиком жидкое и именно оно создаёт магнитное поле Земли. В интервале 5150-6371 км находится внутреннее ядро. Оно целиком твёрдое.

* все отметки глубин, естественно, варьируют в пределах десятков километров. Тут приведены табличные средние данные.

Состав Земли.

Предполагается, что среднему составу Земли отвечает метеориты-хондриты. Этот вывод подтверждается данными по температурам конденсации вещества (напр. [Scott, 2007]), из которых следует примерно одинаковый состав вещества от Меркурия до пояса астероидов.

Состав оболочек Земли, т.н. геосфер, рассчитан [McDonough, Sun, 1995], исходя из того, что железо и другие тяжёлые элементы под действием тонули в мантии, формируя ядро, а лёгкие силикаты накапливались в мантии. Состав мантии оценивался также и по составу лав и вынесенных ими фрагментов мантии - ксенолитов (т.н. пиролитовые модели). Не вдаваясь в подробности, результат получается примерно одинаковый.

"Базовая" модель предполагает постоянный состав мантии (на самом деле, уже есть довольно много данных по различиям состава мантии в разных местах, но общий принцип это не меняет) и постоянный (но, естественно, другой) состав ядра Земли. Более подробно см. напр. [Kaminsky, 2012].
Кора состоит из кучи всего разного. Океаническая примерно отвечает по составу базальту, континентальная - диориту.
Повышение температуры приводит к увеличению скорости фазовых переходов, поэтому есть все основания предполагать, что минералы мантии гораздо более однородны по своему распространению.
Верхняя мантия состоит из граната, пироксена и оливина.
Переходная зона маркируется переходом оливина в вадслеит и далее в рингвудит (т.н. полиморфные модификации).
Нижняя мантия состоит из периклаза (Mg, Fe)O, перовскита составом (Mg, Fe)SiO₃ и примесей других минералов.
Ядро преимущественно состоит из железа, никеля, примесей серы и металлов.

Начальный этап эволюции Земли

Сейчас практически общепринятой концепцией состояния ранней Земли является т.н. магматический океан (magma ocean, напр. [Solomatov, 2007]) - то есть всё вещество Земли было изначально расплавлено. Энергия для разогрева выделялась за счёт распада радиоактивных изотопов, дифференциации Земли и аккреции - слипания пропланетных пельменей в одну большую жидкую пельмешку.

В ходе кристаллизации начального бульона-расплава постепенно отделилось земное ядро. Его центр в условиях сверхвысоких давлений твёрдый, периферия жидкая. Мантия же почти целиком твёрдая.

Не вдаваясь в подробности расчётов, приведу оценки, которые, впрочем, можно получить на основе физики за 1 курс / продвинутую школу.
Температура Земли, если бы она вся разом слиплась в один момент (а не за ~ 100 млн. лет) - около шестидесяти тысяч градусов. Формула:

\[ E = \frac {3} {5} \frac {GM_E^2} {R(C \cdot M_E)} = 28 856 K\]

Прирост температуры из-за гравитационной дифференциации изначально гомогенного вещества на мантию и ядро - почти 7000 градусов. Формула:

T = 4 * π * <плотность> * <гравитационная постоянная> * <квадрат радиуса> / 

27 / <теплоёмкость пород>

Эти оценки основаны на весьма примитивных расчётах и не учитывают, с одной стороны, остывание Земли за счёт излучения энергии в космос, а с другой - приток энергии от распада изотопов. Тем не менее, думаю, главный вывод можно сделать и так: энергии в первоначальной Земле было немало.

Несмотря на застывание мантии и её кристаллическое состояние, в геологическом времени она имеет свойства крайне вязкой жидкости. Скорости потоков вещества в мантии прямо оцениваются на основе скоростей литосферных плит и составляют первые сантиметры в год:

Картинка отсюда. По ссылке статья про GPS измерения скоростей.

Профили Земли

Картинка находится в начале поста.

Плотность 

Геофизические данные, получаемые сейчас, позволяют узнать весьма немного свойств пород на глубине. Одним из этих свойств является плотность вещества (ρ, кг/м³). Таблица по "стандартной" модели Земли PREM есть, например, здесь.

Надо отметить, что само по себе знание плотности не позволяет прямо подтвердить верность представлений о химическом составе Земли: плотность зависит не только от состава, но и от температуры и давления (простейшая зависимость у идеального газа ρ = μ p / R / T).

Давление

По плотности можно оценить давление P:

dP/dz = ρg или, в простейшем случае, P = ρgz

где g - ускорение свободного падения (в совсем первом приближении постоянное), а z - глубина.
Таблица давлений есть здесь.

Температура

С температурой уже сложнее. В отличие от давления, её распределение не подчиняется таким простым формулам. Кроме того, если давление выравнивается пропорционально скорости звука (просто тупо потому что звук - это волна давления), то температура выравнивается в горных породах весьма медленно. Любые её неоднородности, связанные, в первую очередь, с потоками горячего вещества снизу вверх и холодного сверху вниз (скорости см. выше), сохраняются на протяжении геологического времени.

На поверхности Земли мы видим, что тепловой поток в различных регионах Земли весьма различен. Он минимален в центрах континентов и максимален около Срединно-Океанических хребтов.
Изучение этого вопроса, кстати, весьма важно для строительства геотермальных электростанций.

Картинка отсюда. Там ещё статья есть.

Профиль температуры вглубь, сильно зависит не только от времени года, но от региона:

Медленнее всего температура возрастает в центре геологических платформ,

 быстрее всего - в тектонически активных зонах.

На больших глубинах предполагается выравнивание температурного поля.
Для оценки температур в планетарных масштабах используется, по сути, в качестве главных критериев три факта:

(1) тепловой поток и температура на поверхности Земли должны быть какие есть.

(2) температура на краю земного ядра должна быть такая температура, чтобы мантия на контакте с ним оставалась твёрдой (ну или совсем чуть-чуть подплавленной).

(3) температура между жидким внешним и твёрдым внутренним ядром должна быть температурой солидуса (просто по определению солидуса).

Есть методы петрологических расчётов, которые позволяют оценить температуры по ксенолитам в алмазоносных породах в интервале глубин верхней мантии, но, в общем, это довольно приблизительная оценка с погрешностью +/- валенок повышенной ворсистости.

Для простого расчёта промежуточных температур используется уравнение адиабаты (см. напр. тут):

dT/dr = <коэффициент термического расширения> * <температура> * 

<ускорение свободного падения> / <теплоёмкость>

Проблема в том, что 3/4 входящих в уравнение членов мы знаем только приблизительно.  

Для честного же расчёта надо использовать уравнения из статьи [Stein, 1995]. По факту, у нас слишком много неизвестных, чтобы просто взять и посчитать эти дифференциальные уравнения для Земли.

Несмотря на это, люди как-то температурные профили (иначе называемые геотермами) рассчитывают. Диапазон оценок температурных профилей для мантии приведён в статье [da Silva et al., 2000].

С тех пор значимых переоценок не было (не считая некоторых работ типа [Nomura et al., 2014], прямая применимость которых вызывает некоторые сомнения).

При оценках граничных температур и температурных профилей следует учитывать, что во внешнем ядре, которое контролирует перенос тепла из центра Земли к мантии, температурный профиль выравнивается в первую очередь конвекционным механизмом (как в кастрюле с водой), то есть весьма быстро по сравнению с нижней мантией. Эти обусловлена резкая температурная ступенька на границе этих двух геосфер.

Для температурного профиля внешнего ядра Земли недавно была сделана переоценка [Buffett, 2012]:

Эти данные "подняли" температуры на 1000 K (!) по сравнению с предыдущими оценками. Основная причина этого, как считает автор, что раньше использовалась методика визуальной оценки, которая принимала за плавление перекристаллизацию (что приводило к её существенной недооценке). Подробнее тут.

Для внутреннего ядра температура считается по приведённому выше уравнению адиабаты.